स्पर्धा परीक्षांमध्ये गणिताचे महत्त्व अनमोल आहे. क्वांटिटेटिव्ह अॅनालिसिस आणि लॉजिकल रिझनिंग हे विषय यशाची गुरुकिल्ली ठरतात. या लेखात आपण स्पर्धा परीक्षांमधील गणिताचे स्थान, त्याची तयारी कशी करावी आणि कोणत्या गोष्टी लक्षात ठेवाव्यात, याचा सविस्तर आढावा घेणार आहोत.
भारतातील कोणत्याही स्पर्धात्मक परीक्षेमध्ये प्रामुख्याने पुढील अभ्यासक्रमाचा समावेश केला जातो: इंग्रजी व्याकरण, चालू घडामोडी, गणितीय अॅप्टिट्यूड (Quantitative Aptitude) आणि रिझनिंग (Reasoning). हे चार विषय आवश्यक असतातच. वेगवेगळ्या स्पर्धा परीक्षा विषयानुसार असल्या तरी, प्रत्येक स्पर्धेत त्या-त्या विभागावर प्रश्न असतात. उदाहरणार्थ, जमिनीविषयक परीक्षांसाठी जमिनीची विषयवार मांडणी, उतारे, नकाशे, त्यांचे विविध कायदे, जिल्हाधिकाऱ्यांचे अधिकार, नियम, कर प्रणाली या उपविषयांचा अंतर्भाव असतो. मत्स्य विभागासाठी मासे व संबंधित विषय असतात. असे प्रत्येक विभागातील पदांसाठी प्रश्न असतात.
प्रत्येक विभागाला वेगवेगळे गुण असले तरी, क्वांटिटेटिव्ह अॅनालिसिस (Quantitative Analysis) आणि लॉजिकल रिझनिंग (Logical Reasoning) हे विषय 'स्कोअरिंग' ठरतात. 'क्वांटिटेटिव्ह अॅनालिसिस' हा विषय सांख्यिकी गणिताशी निगडित असतो. यात संख्या, क्वांटिटी आणि त्यातील गणिताचा अभ्यास करावा लागतो. प्रत्येक परीक्षेत किमान ३० ते ३५ प्रश्न या विषयावर असतात. जी गणिते आपण इयत्ता १० वी मध्ये अभ्यासलेली आहेत, तीच पुन्हा या ठिकाणी येतात. परंतु गंमत अशी की, १० वी पर्यंत आपण गणित विषय हा मार्क पाडण्यासाठी शिकतो, नवीन काही शिकण्यासारखे नसते असे वाटते. बहुतेक विद्यार्थ्यांना हा विषय कठीण जातो, त्यामुळे बहुधा त्यांच्या १० वी मध्ये विषयात पास कसे होता येईल याकडे सर्वांचा जोर असतो. पुढे गणिताच्या विषयाचा आवाका बदलला जातो. त्यामुळे काही विशिष्ट प्रकारची गणिते आपण सोडवलेली असतात, पण आता ती सराव राहिलेली नसते. जी गणिते सोडवायला 'टेक्निक' लागते, नेमकी तीच गणिते स्पर्धा परीक्षांमध्ये विचारली जातात.
एक चांगली गोष्ट म्हणजे या परीक्षा बहुविकल्पीय (Multiple Choice Questions) असतात. चारपैकी दिलेले एक उत्तर बरोबर असते. त्यामुळे बरोबर उत्तर आपल्या नजरेसमोर असते. फक्त ते शोधून काढायची 'टेक्निक' सापडली की उत्तर बरोबर सापडू शकते. या 'टेक्निक'चा अभ्यास आणि सराव या ठिकाणी करावा लागतो. इथे हे नमूद केले पाहिजे की, स्पर्धा परीक्षेच्या तयारीला गणित या विषयाची आवड किंवा उत्सुकता असली पाहिजे. ज्यांना काहीच कळत नाही किंवा समजत नाही, त्यांनी या ठिकाणी खूप मेहनत घेणे गरजेचे आहे. गणिताला हलक्यात घेऊन चालणार नाही. समजत नसेल तर क्लास अथवा ट्युशन लावलेले कधीही वाया जात नाही, कारण एक ते दीड मिनिटांमध्ये असे गणितीय प्रश्न सोडवणे ही एक 'टेक्निक' आहे. ते शिकले पाहिजे. त्यासाठी ट्युशन अवश्य लावावे. त्या गणिताच्या प्रश्नाला कोणत्या मानसिक अवस्थेतून सामोरे जावे, नेमका कसा विचार करावा, सोडवताना कोणत्या विचाराने सुरुवात करावी, नेमके कोणते फॉर्म्युले लक्षात ठेवावे आणि उत्तर कसे शोधावे, हे शिकून घेणे कधीही चांगले ठरते.
उदाहरणार्थ, असा प्रश्न असतो ज्याला 'टाईम अँड डिस्टन्स' (Time and Distance) प्रकार म्हणतात: एक १००० मीटर लांबीची रेल्वे ८० किमी/तास वेगाने जात आहे व दुसरी रेल्वे विरुद्ध बाजूने येत आहे. तिची लांबी ८०० मीटर असून ती १०० किमी/तास वेगाने धावत आहे, तर मग दोघांना एकमेकांना क्रॉस करायला किती वेळ लागेल? किंवा ८ माणसे ८ दिवस रोज ८ तास काम करतात व ते २०० विटा लावतात, तर ६ माणसे ८ दिवसांत हेच काम करणार असल्यास त्यांना रोज किती तास काम करावे लागेल? या स्वरूपाची गणितीय प्रश्न असतात.
एखादा गांगरून जाऊ शकतो, पण अशी गणिते सोडवायला सराव आणि 'टेक्निक' असतात, जी साधारण विद्यार्थ्याला माहीत नसतात. कोणत्याही जाणकाराचा सल्ला/मार्गदर्शन घेतल्यास व फॉर्म्युले जाणून घेतल्यास अशी गणिते जमू शकतात. नाहीतर एकाच प्रश्नावर अडलात तर वेळ वाया जातो व संपूर्ण प्रश्नपत्रिका सोडवली जात नाही. पर्यायाने नुकसान पदरी पडते. थोडक्यात, क्वांटिटेटिव्ह अॅनालिसिस हा विषय हलक्यात घेण्याचा नाही. खूपशी मुले यात अपयशी होतात. अरिहंत पब्लिकेशनची पुस्तके या सरावासाठी उपयुक्त ठरतात. विशेषतः बँकिंग परीक्षेसाठी जरा कठीण प्रश्न असतात. परंतु योग्य मार्गदर्शन, योग्य पुस्तके, योग्य स्पष्टीकरण व योग्य सरावाच्या माध्यमातून हे सर्व शिकता येते व पुढील यशाचा मार्ग मोकळा होतो.
अॅड. शैलेश कुलकर्णी
कुर्टी - फोंडा
(लेखक नामांकित वकील आणि
करिअर समुपदेशक आहेत.)
